六年级奥数思维训练题100道 六年级数学竞赛100题及答案

六年级奥数必考题

1、一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？

答案：五十一

2、有一种细菌，经过1分钟，滋生成2个，再过1分钟，又发生滋生，变成4个。这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间？

答案：59分钟

3、往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋？

答案：11分钟

4、有100个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？

答案：要赛99场

5、用三个3组成一个的数？

答案：3的33次方

6、一堆西瓜，一半的一半比一半的一半的一半少半个，请问这堆西瓜有多少个？

答案：2个

7、请问：将18平均分成两份，却不得9，还会得几

答案：10（从中间分）

8、小丽和妈妈买了８个苹果，妈妈让小丽把这些苹果装进５个口袋中，每个口袋里都是双数，你能做到吗？

答案：每条口袋各装２个苹果，最后将所有4条口袋装进第5条口

9、爸爸妈妈有四个女儿，每个女儿有一个弟弟。请问这个家里有多少人？

答案：7个（四个女儿，一个弟弟，爸爸妈妈）

10、一张方桌据掉一个角，还有几个角？

答案：5个

11、5比0大，0比2大，而2又比5大。你知道是怎么回事吗？

答案：这是在玩“剪刀、石头、布”的游戏，握成拳头是0，剪刀是2

12、小白买了一盒蛟香，平均一卷蛟香可点燃半个小时。若他想以此测量45分钟时间，他该如何计算？

答案：先将一卷蚊香的两端点燃，同时将另一卷蚊香的一端点燃

13、三张分别写有2，1，6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？

答案：129（把6的卡片翻过来就是啦）

14、篮子里的7个莱果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，飞飞把桌子上的莱果拾进篮子里，又吃了一个，请问篮子里还剩下几个苹果？

答案：还有五个

15、一个篮子里装着五个苹果，要分给五个人，要求每人分的一样多，最后篮子里还要剩下一个苹果，如何分（不能切开苹果）

答案：把篮子和一个苹果一起送给一个小朋友

16、有一个绿化队修理草坪，用去了900元钱，比原来节省了300元钱，求节省了百分之几？

答案：1.25%

17、信誉超市运来480千克水果，其中苹果占，3天卖出苹果总数的，求平均每天卖出苹果多少千克？

答案：50

18、有一箱圆柱形的饮料，每排摆4个，共6排，这种圆柱形的饮料的底面直径是6.5cm，高是12cm。这个纸箱的体积至少是多少立方分米？

答案：12.168

19、在幅比例尺是1:20000000的地图上，量得甲、乙两地长5cm，如果把它画在比例尺是1:25000000的地图上，应画多少厘米？

答案：4

20、现在把堆小麦堆成圆锥形，已知它的底的周长是12.56m,高是1.2m。已知每立方米小麦重750千克，求这堆小麦共重多少千克？

答案：3768

六年级奥数题

1、光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？

想：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去（5 3）分，而不答仅失去5分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）8=2（题）5（分），分析答对、答错和没答的题数。

解：（520-75）8=2（题）5（分）

20-2-1=17（题）

答：答对17题，答错2题，有1题没答。

2、有70个数排成一排，除两头两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和。已知前两个数是0和1，则最后一个数除以6的余数是______。

答案：4

解析：显然我们只关系除以6的余数，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，3，5，0，1，3，有从第1数开始，每12个数对于6的余数一循环，因为7012＝510，所以第70个数除以6的余数为循环中的第10个数，即4。

3、正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出发，向不同的'方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树?

解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个弯，即两个人开始同时沿着最上边走。乙走过了5棵树，也就是走过了5个间隔，所以甲走过了10个间隔，四周一共有(5 10)×4=60个间隔，根据植树问题，一共栽了60棵树。

4、某个体商人以年利息14%的利率借别人4500元，第一年末偿还2130元，第二年以某种货物80件偿还一部分，第三年还2736元结清，他第二年末还债的货物每件价值多少元？

解：根据“总利息=本金×利率×时间”

第一年末的本利和：4500 4500×14%×1=5130（元）

第二年起计息的本金：5130-2130=3000（元）

第二年末的本利和：3000 3000×14%×1=3420（元）

第三年的本利和为2736元，

故第三年初的本金为：2736÷（1 14%）=2736÷1.14=2400（元）

第二年末已还款的金额为3420-2400=1020（元）

每件货物的单价为1020÷80=12.75（元）

答：他第二年末还债的货物每件价值12.75元

5、小明于今年七月一日在银行存了活期储蓄100元，如果年利率是1。98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息？

解：1000×1.98%×1×（1-20%）=15.84（元）

答：小明可以得到15.84元利息

6、买了8000元的国家建设债卷，定期3年，到期他取回本息一共10284元，这种建设债卷的年利率是多少？

解：设年利率为X%

（1）（单利）8000 8000×X%×3=10284

X%=9.52%

（2）（复利）8000（1 X%）3=10284

X%=9.52%

答：这种建设债卷利率是9.52%

7、数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测："小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。"结果王老师只猜对了一个。那么小明得多少牌，小华得多少牌，小强得多少牌。

逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答。这里以小明所得奖牌进行分析。

解：①若"小明得金牌"时，小华一定"不得金牌"，这与"王老师只猜对了一个"相矛盾，不合题意。

②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意。

③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完并获利40元。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少?

答案：(100 40)/2.8=50(本)

原进价：100/50=2(元)，

150/(2 0.5)=60(本),

60×80%=48(本)

48×2.8 2.8×0.5×(60-48)-150=1.2

答：盈利1.2元。

9、李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元?

解：设以前卖出X千克降价a元。

那么0.2X×(1 0.5)=(0.2-a)×2x

则0.1X=2a

Xa=0.05

答：每千克水果降价0.05元

10、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：

288÷（10-1）=32（元）

一张桌子的价钱：

32×10=320（元）

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

六年级数学竞赛题及答案

1、在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇？（适于五年级程度）

解：此题已给出总距离是62。75千米，由“敌人已向我处前进了11千米”可知实际的总距离减少到（62.75-11）千米。

（62.75-11）÷（6.5 5）

=51.75÷11.5

=4.5（小时）

答：我军出发4.5小时后与敌人相遇。

2、甲、乙两地相距200千米，一列货车由甲地开往乙地要行驶5小时；一列客车由乙地开往甲地需要行驶4小时。如果两列火车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？（得数保留一位小数）（适于五年级程度）

解：此题用与平常说法不同的方式给出了两车的速度。先分别求出速度再求和，根据“时间=路程÷速度”的关系，即可求出相遇时间。

200÷（200÷5 200÷4）

=200÷（40 50）

=200÷90

≈2.2（小时）

答：两车大约经过2.2小时相遇。

3、数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。

解：①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。

②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意。

③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意

4、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车鸣汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前。已知火车汽笛时离他1360米；（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度？（得数保留整数）

火车拉汽笛时离这个人1360米。因为声速每秒种340米，所以这个人听见汽笛声时，经过了（1360÷340=）4秒。可见火车行1360米用了（57 4=）61秒，将距离除以时间可求出火车的速度。1360÷（57 1360÷340）=1360÷61≈22（米）

5、一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟，用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟，这列火车长米。

分析：这道题让我们求火车的长度。我们知道：车长=车速×通过时间-桥长。其中“通过时间”和“桥长”都是已知条件。我们就要先求出这道题的解题关键：车速。通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个桥用了不同的时间。所以我们可以利用这两个桥的长度差和通过时间差求出车速。

解答：解：车速：（360-216）÷（24-16）

=144÷8

=18（米），

火车长度：18×24-360=72（米），

或18×16-216=72（米）。

答：这列火车长72米。

故答案为：72。

6、一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？

解答：(120 160)÷(15 20)

=280÷35

=8(秒)

答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。

7、一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。

解：这列客车每秒行驶：

(860－620)÷(45－35)

=240÷10

=24(米)

这列客车的车身长：

24×45－860=1080-860=220(米)

答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。

8、列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？

解：设列车长为x米

（2700 x）÷3=1000

x=300

答：列车长300米

9、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。

解：（1）火车与小华的速度和：15 2=17（米/秒）

（2）相距距离就是一个火车车长：119米

（3）经过时间：119÷17=7（秒）

答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。

10、王老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张。一共展出了多少张画？

解：8 8-1=15（张）一共展出了15张画。

小学六年级奥数试题

1、30个小朋友排队去参观，平均分成2队。小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人？

【答案】30÷2=15（人）15-（3 1）=11（人）她的后面有11人。

2、20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？

【答案】小兔右边的小动物有：20-16=4（个）

小鹿左边的小动物有：20-10=10（个）

从小鹿数到小兔，一共的小动物：20-4-10=6（个）

3、二（2）班同学排成6列做早操，每列人数同样多。小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个。二（2）班一共有多少个同学在做操？

【答案】5 5-1=9（人）9×6=54（人）二（2）班一共有54个同学在做操。

4、小王用围棋子摆成了一个方阵。不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4。算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子？

【答案】4 4-1=7（人）7×7=49（人）这个围棋子摆的方阵共用了49个棋子。

5、 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

【答案】解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。

六年级奥数思维训练题

1.【习题】已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之（）。

【分析】40%和42%的单位“1”是乙校的人数，那么甲校人数就是40%，乙校女生人数就是1-42%；甲校女生数是甲校学生数的30%，那么甲校的女生数就是40%×30%；再用两校的女生人数除以两校的总人数。

解：甲校的女生人数：40%×30%=12%，

乙校的女生人数：1-42%=58%；

（12% 58%）÷（1 40%），

=70%÷140%，

=50%；

答：两校女生数占两校学生总数的百分之50%。

故答案为：50%。

2.【习题】3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

【分析】：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：5×3 45=15 45=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

3.【习题】甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

【分析】：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6（时）

两地间路程：（40 45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）

答：两地相距255千米。

4.【习题】-🔥奥门威奥门威斯人网站注册平台组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

【分析】第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。

解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一组追赶第二组所用时间：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）

答：第一组2.5小时能追上第二小组。

5.【习题】有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

【分析】：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4 1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

解：乙仓存粮：（32.5×2 5）÷（4 1）=（65 5）÷5=70÷5=14（吨）

甲仓存粮：14×4-5=56-5=51（吨）

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

6.【习题】甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？

【分析】：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4 5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

解：乙每天修的米数：（400-10×4）÷（4 5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）

甲乙两队每天共修的米数：40×2 10=80 10=90（米）

答：两队每天修90米。

7.【习题】-🔥奥门威奥门威斯人网站注册平台买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？

【分析】：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6 5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

解：每把椅子的价钱：（455-30×6）÷（6 5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）

每张桌子的价钱：25 30=55（元）

答：每张桌子55元，每把椅子25元。

8.【习题】一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？

【分析】：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

解：（7 65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）

答：甲乙两地相距560千米。

9.【习题】某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？

【分析】：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100 20）元，就是损坏几箱。

解：（20×250-4400）÷（10 20）=600÷120=5（箱）

答：损坏了5箱。

10.【习题】五年级一中队和二中队要到距-🔥奥门威奥门威斯人网站注册平台20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？

【分析】：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

解：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（时）

答：第二中队1小时能追上第一中队。

11.【习题】某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？

【分析】：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500 1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

解：原计划烧煤天数：（1500 1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）

这堆煤的重量：1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）

答：这堆煤有6000千克。

12.【习题】根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

【分析】：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

解：卡车的数量：360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（辆）

客车的数量：360÷[10×6÷（8-6） 10]=360÷[30 10]=360÷40=9（辆）

答：可用卡车12辆，客车9辆。

13.【习题】某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？

【分析】：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

解：已修的天数：（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）

公路全长：（720 80)×12 1200=800×12 1200=9600 1200=10800(米）

答：这条公路全长10800米。

14.【习题】甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？

【分析】：由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2 1）倍。

解：135÷3÷（2 1）=15（千米） 15×2=30（千米）

答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。

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